Что такое колебание в физике определение. Колебательное движение

Колебательными называются процессы, при которых параметры, характеризующие состояние колебательной системы, обладают определённой повторяемостью во времени. Такими процессами, например, могут являться суточные и годовые колебания температуры атмосферы и поверхности Земли, колебания маятников и т.д.

Если промежутки времени, через которые состояние системы повторяется, равны между собой, то колебания называются периодическими , а промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми состояниями системы – периодом колебаний .

Для периодических колебаний функция, определяющая состояние колеблющейся системы, повторяется через период колебаний:

Среди периодических колебаний особое место занимают коле­бания гармонические , т.е. колебания, при которых характеристики движения системы изменяются по гармоническому закону, например:

(308)

Наибольшее внимание, уделяемое в теории колебаний именно часто встречающимся на практике гармоническим процессам, объясняется как тем, что для них наиболее хорошо развит аналитический аппарат, так и тем, что любые периодические колебания (и не только периодические) могут быть рассмотрены в виде определённой комбинации гармонических составляющих. В силу этих причин далее будут рассмотрены преимущественно гармонические колебания. В аналитическом выражении гармонических колебаний (308) величина x отклонения материальной точки от положения равно­весия называется смещением .

Очевидно, что максимальное отклонение точки от положения равновесия равно a, эта величина называется амплитудой колебаний . Физическая величина, равная:

и определяющая состояние колеблющейся системы в данный момент вре­мени, называется фазой колебаний . Значение фазы в момент начала от счёта времени

называется начальной фазой колебаний . Величина w в выражении фазы колебаний, определяющая быстроту колебательного процесса, называется его круговой или циклической частотой колебаний.

Состояние движения при периодических колебаниях должно повторяться через промежутки времени, равные периоду колебаний T. При этом, очевидно, фаза колебаний должна изменятся на 2p (период гармонической функции), т.е.:

Отсюда следует, что период колебаний и циклическая частота связаны между собой соотношением:

Скорость точки, закон движения которой определяется (301), также изменяется по гармоническому закону

(309)

Отметим, что смещение и скорость точки неодновременно обращаются в нуль или принимают максимальные значения, т.е. смешение и скорость отличаются по фазе.

Аналогично получаем, что ускорение точки равно:

Из выражения для ускорения видно, что оно смещено по фазе относительно смещения и скорости. Хотя смешение и ускорение одновременно проходят через нуль, в этот момент времени они имеют противоположные направления, т.е. смещены на p. Графики зависимостей смещения, скорости и ускорения от времени при гармонических колебаниях представлены условном масштабе на рис.81.

1. Движение называется колебательным, если при движении происходит частичная или полная повторяемость состояния системы по времени. Если значения физических величин, характеризующих данное колебательное движение, повторяются через равные промежутки времени, колебания называют периодическими.

2. Что такое период колебаний? Что такое частота колебаний? Какова связь между ними?

2. Периодом называют время, в течение которого совершается одно полное колебание. Частота колебаний - число колебаний в единицу времени. Частота колебаний обратно пропорциональна периоду колебаний.

3. Система колеблется с частотой 1 Гц. Чему равен период колебания?

4. В каких точках траектории колеблющегося тела скорость равна нулю? Ускорение равно нулю?

4. В точках максимального отклонения от положения равновесия скорость равна нулю. Ускорение равно нулю в точках равновесия.

5. Какие величины, характеризующие колебательное движение, изменяются периодически?

5. Скорость, ускорение и координата в колебательном движении изменяются периодически.

6. Что можно сказать о силе, которая должна действовать в колебательной системе, чтобы она совершала гармонические колебания?

6. Сила должна изменяться с течением времени по гармоническому закону. Эта сила должна быть пропорциональна смещению и направлена противоположно смещению к положению равновесия.

Колебания – один из самых распространенных процессов в природе и технике.

Колеблются крылья насекомых и птиц в полете, высотные здания и высоковольтные провода под действием ветра, маятник заведенных часов и автомобиль на рессорах во время движения, уровень реки в течение года и температура человеческого тела при болезни.

Звук – это колебания плотности и давления воздуха, радиоволны – периодические изменения напряженностей электрического и магнитного полей, видимый свет – тоже электромагнитные колебания, только с несколько иными длиной волны и частотой.

Землетрясения – колебания почвы, приливы и отливы – изменение уровня морей и океанов, вызываемое притяжением Луны и достигающее в некоторых местностях 18 метров, биение пульса – периодические сокращения сердечной мышцы человека и т.д.

Смена бодрствования и сна, труда и отдыха, зимы и лета... Даже наше каждодневное хождение на работу и возвращение домой попадает под определение колебаний, которые трактуются как процессы, точно или приближенно повторяющиеся через равные промежутки времени.

Колебания бывают механические, электромагнитные, химические, термодинамические и различные другие. Несмотря на такое разнообразие, все они имеют между собой много общего и поэтому описываются одними и теми же уравнениями.

Свободными колебаниями называются колебания, происходящие благодаря начальному запасу энергии, приданному колеблющемуся телу.

Чтобы тело совершало свободные колебания, необходимо вывести его из состояния равновесия.

НАДО ЗНАТЬ

Специальный раздел физики – теория колебаний – занимается изучением закономерностей этих явлений. Знать их необходимо судо- и самолетостроителям, специалистам промышленности и транспорта, создателям радиотехнической и акустической аппаратуры.

Первыми учеными, изучавшими колебания, были Галилео Галилей (1564...1642) и Христиан Гюйгенс (1629...1692). (Полагают, что соотношение между длиной маятника и временем каждого качания открыл Галлилей. Однажды в церкви он наблюдал, как качалась огромная люстра, и засекал время по своему пульсу. Позже он открыл, что время, за которое происходит один взмах, зависит от длины маятника - время наполовину уменьшается, если укоротить маятник на три четверти.).
Гюйгенс изобрел первые часы с маятником (1657) и во втором издании своей монографии «Маятниковые часы» (1673) исследовал ряд проблем, связанных с движением маятника, в частности нашел центр качания физического маятника.

Большой вклад в изучение колебаний внесли многие ученые: английские – У. Томсон (лорд Кельвин) и Дж. Рэлей, русские – А.С. Попов и П.Н. Лебедев и другие

Красным цветом изображается вектор силы тяжести, синим - силы реакции, желтым - силы сопротивления, бордовым - равнодействующей силы. Для остановки маятника нажать кнопку "Стоп" в окне "Управление" или щелкнуть кнопкой мыши внутри главного окна программы. Для продолжения движения действия повторить.

Дальнейшие колебания нитяного маятника, выведенного из состояния равновесия, происходят
под действием результирующей силы, которая является суммой двух векторов: силы тяжести
и силы упругости.
Результирующая сила в данном случае называется возвращающей силой.

МАЯТНИК ФУКО В ПАРИЖСКОМ ПАНТЕОНЕ

Что доказал Жан Фуко?

Маятник Фуко служит для демонстрации вращения Земли вокруг своей оси. На длинном тросе подвешен тяжелый шар. Он качается взад-вперед над круглой площадкой с делениями.
Через какое-то время зрителям начинает казаться, что маятник качается уже над другими делениями. Кажется, что маятник повернулся, но это не так. Это повернулся вместе с Землей сам круг!

Для всех факт вращения Земли очевиден хотя бы потому, что день сменяет ночь, то есть за 24 часа совершается один полный оборот планеты вокруг своей оси. Вращение Земли можно доказать многими физическими опытами. Самым знаменитым из них был опыт, проведенный Жаном Бернаром Леоном Фуко в 1851 году в парижском Пантеоне в присутствии императора Наполеона. Под куполом здания физик подвесил металлический шар массой 28 кг на стальной проволоке длиной 67 м. Отличительной особенностью этого маятника было то, что он мог свободно качаться во всех направлениях. Под ним было сделано ограждение с радиусом 6 м, внутри которого насыпали песок, чьей поверхности касалось острие маятника. После того как маятник привели в движение, стало очевидно, что плоскость качания поворачивается относительно пола по часовой стрелке. Это следовало из того, что при каждом следующем качании острие маятника делало отметку на 3 мм дальше предыдущего. Это отклонение и объясняет то, что Земля совершает вращение вокруг своей оси.

В 1887 году принцип действия маятника был продемонстрирован и в и, в Исаакиевском соборе Петербурга. Хотя сегодня увидеть его нельзя, так как теперь он хранится в фонде музея-памятника. Сделано это было для того, чтобы восстановить первоначальную внутреннюю архитектуру собора.

СДЕЛАЙ МОДЕЛЬ МАЯТНИКА ФУКО САМ

Переверни табуретку вверх ножками и положи на концы её ножек (по диагонали) какую-нибудь рейку. А к середине её подвесь небольшой груз (например, гайку)ни нити. Заставь его качаться так, чтобы плоскость качания проходила между ножек табуретки. Теперь медленно поворачивай табуретку вокруг её вертикальной оси. Тебе станет заметно, что маятник качается уже в другом направлении. На самом деле он качается всё также, а изменение произошло из-за поворота самой табуретки, которая в этом опыте играет роль Земли.

КРУТИЛЬНЫЙ МАЯТНИК

Это маятник Максвелла, он позволяет выявить ряд интересных закономерностей движения твердого тела. К диску, насаженному на ось, привязаны нити. Если закрутить нить вокруг оси, диск поднимется. Теперь отпускаем маятник, и он начинает совершать периодическое движение: диск опускается, нить раскручивается. Дойдя до нижней точки, по инерции диск продолжает вращаться, но теперь уже закручивает нить и поднимается вверх.

Обычно крутильный маятник применяется в механических наручных часах. Колесико-балансир под действием пружины вращается то в одну, то в другую сторону. Его равномерные движения обеспечивают точность хода часов.

СДЕЛАЙ КРУТИЛЬНЫЙ МАЯТНИК САМ

Вырежьте из плотного картона небольшой круг диаметром 6 – 8 см. На одной стороне кружка нарисуйте открытую тетрадь, а на другой стороне – цифру «5». С двух сторон круга проделайте иголкой 4 отверстия и вставьте 2 прочные нити. Закрепите их, чтобы они не выскакивали, узелками. Далее стоит лишь закрутить круг на 20 – 30 оборотов и натянуть нити в стороны. В результате вращения вы увидите картинку « 5 в моей тетрадке».
Приятно?

Ртутное сердце

Небольшая капля – лужица ртути, поверхности которой в её центре касается железная проволока – игла, залита слабым водяным раствором соляной кислоты, в котором растворена соль двухромовокислого калия.. ртуть в растворе соляной кислоты получает электрический заряд и поверхностное натяжение на границе cоприкасающихся поверхностей понижается. При соприкосновении иглы с поверхностью ртути заряд уменьшается и, следовательно, меняется поверхностное натяжение. При этом капля обретает более сферическую форму. Макушка капли наползает на иглу, а затем под действием силы тяжести соскакивает с неё. Внешне явление производит впечатление вздрагивания ртути. Этот первый импульс дает толчок колебаниям, капля раскачивается и «сердце» начинает пульсировать. Ртутное «сердце» - не вечный двигатель! Со временем длина иглы уменьшается, и её вновь приходится устанавливать в соприкосновение с поверхностью ртути.

Существуют разные виды колебаний в физике, характеризующиеся определенными параметрами. Рассмотрим их основные отличия, классификацию по разным факторам.

Основные определения

Под колебанием подразумевают процесс, в котором через равные промежутки времени основные характеристики движения имеют одинаковые значения.

Периодическими называют такие колебания, при которых значения основных величин повторяются через одинаковые промежутки времени (период колебаний).

Разновидности колебательных процессов

Рассмотрим основные виды колебаний, существующие в фундаментальной физике.

Свободными называют колебания, которые возникают в системе, не подвергающейся внешним переменным воздействиям после начального толчка.

В качестве примера свободных колебаний является математический маятник.

Те виды механических колебаний, которые возникают в системе под действием внешней переменной силы.

Особенности классификации

По физической природе выделяют следующие виды колебательных движений:

• механические;
• тепловые;
• электромагнитные;
• смешанные.

По варианту взаимодействия с окружающей средой

Виды колебаний по взаимодействию с окружающей средой выделяют несколько групп.

Вынужденные колебания появляются в системе при действии внешнего периодического действия. В качестве примеров такого вида колебаний можно рассмотреть движение рук, листья на деревьях.

Для вынужденных гармонических колебаний возможно появление резонанса, при котором при равных значениях частоты внешнего воздействия и осциллятора при резком возрастании амплитуды.

Собственные это колебания в системе под воздействием внутренних сил после того, когда она будет выведена из равновесного состояния. Простейшим вариантом свободных колебаний является движение груза, который подвешен на нити, либо прикреплен к пружине.

Автоколебаниями называют виды, при которых у системы есть определенный запас потенциальной энергии, идущей на совершение колебаний. Отличительной чертой их является тот факт, что амплитуда характеризуется свойствами самой системы, а не первоначальными условиями.

Для случайных колебаний внешняя нагрузка имеет случайное значение.

Основные параметры колебательных движений

Все виды колебаний имеют определенные характеристики, о которых следует упомянуть отдельно.

Амплитудой называют максимальное отклонение от положения равновесия отклонение колеблющейся величины, измеряется она в метрах.

Период является время одного полного колебания, через который повторяются характеристики системы, вычисляется в секундах.

Частота определяется количеством колебаний за единицу времени, она обратно пропорциональна периоду колебаний.

Фаза колебаний характеризует состояние системы.

Характеристика гармонических колебаний

Такие виды колебаний происходят по закону косинуса или синуса. Фурье удалось установить, что всякое периодическое колебание можно представить в виде суммы гармонических изменений путем разложения определенной функции в

В качестве примера можно рассмотреть маятник, имеющий определенный период и циклическую частоту.

Чем характеризуются такие виды колебаний? Физика считает идеализированной системой, которая состоит из материальной точки, которая подвешена на невесомой нерастяжимой нити, колеблется под воздействием силы тяжести.

Такие виды колебаний обладают определенной величиной энергии, они распространены в природе и технике.

При продолжительном колебательном движении происходит изменение координаты его центра масс, а при переменном токе меняется значение тока и напряжения в цепи.

Выделяют разные виды гармонических колебаний по физической природе: электромагнитные, механические и др.

В качестве вынужденных колебаний выступает тряска транспортного средства, которое передвигается по неровной дороге.

Основные отличия между вынужденными и свободными колебаниями

Эти виды электромагнитных колебаний отличаются по физическим характеристикам. Наличие сопротивления среды и силы трения приводят к затуханию свободных колебаний. В случае вынужденных колебаний потери энергии компенсируются ее дополнительным поступлением от внешнего источника.

Период пружинного маятника связывает массу тела и жесткость пружины. В случае математического маятника он зависит от длины нити.

При известном периоде можно вычислить собственную частоту колебательной системы.

В технике и природе существуют колебания с разными значениями частот. К примеру, маятник, который колеблется в Исаакиевском соборе в Петербурге, имеет частоту 0,05 Гц, а у атомов она составляет несколько миллионов мегагерц.

Через некоторый промежуток времени наблюдается затухание свободных колебаний. Именно поэтому в реальной практике применяют вынужденные колебания. Они востребованы в разнообразных вибрационных машинах. Вибромолот является ударно-вибрационной машиной, которая предназначается для забивки в грунт труб, свай, иных металлических конструкций.

Электромагнитные колебания

Характеристика видов колебаний предполагает анализ основных физических параметров: заряда, напряжения, силы тока. В качестве элементарной системы, которая используется для наблюдения электромагнитных колебаний, является колебательный контур. Он образуется при последовательном соединении катушки и конденсатора.

При замыкании цепи, в ней возникают свободные электромагнитные колебания, связанные с периодическими изменениями электрического заряда на конденсаторе и тока в катушке.

Свободными они являются благодаря тому, что при их совершении нет внешнего воздействия, а используется только энергия, которая запасена в самом контуре.

При отсутствии внешнего воздействия, через определенный промежуток времени, наблюдается затухание электромагнитного колебания. Причиной подобного явления будет постепенная разрядка конденсатора, а также сопротивление, которым в реальности обладает катушка.

Именно поэтому в реальном контуре происходят затухающие колебания. Уменьшение заряда на конденсаторе приводит к снижению значения энергии в сравнении с ее первоначальным показателем. Постепенно она выделится в виде тепла на соединительных проводах и катушке, конденсатор полностью разрядится, а электромагнитное колебание завершится.

Значение колебаний в науке и технике

Любые движения, которые обладают определенной степенью повторяемости, являются колебаниями. Например, математический маятник характеризуется систематическим отклонением в обе стороны от первоначального вертикального положения.

Для пружинного маятника одно полное колебание соответствует его движению вверх-вниз от начального положения.

В электрическом контуре, который обладает емкостью и индуктивностью, наблюдается повторение заряда на пластинах конденсатора. В чем причина колебательных движений? Маятник функционирует благодаря тому, что сила тяжести заставляет его возвращаться в первоначальное положение. В случае пружиной модели подобную функцию осуществляет сила упругости пружины. Проходя положение равновесия, груз имеет определенную скорость, поэтому по инерции движется мимо среднего состояния.

Электрические колебания можно объяснить разностью потенциалов, существующей между обкладками заряженного конденсатора. Даже при его полной разрядке ток не исчезает, осуществляется перезарядка.

В современной технике применяются колебания, которые существенно различаются по своей природе, степени повторяемости, характеру, а также «механизму» появления.

Механические колебания совершают струны музыкальных инструментов, морские волны, маятник. Химические колебания, связанные с изменением концентрации реагирующих веществ, учитывают при проведении различных взаимодействий.

Электромагнитные колебания позволяют создавать различные технические приспособления, например, телефон, ультразвуковые медицинские приборы.

Колебания яркости цефеид представляют особый интерес в астрофизике, их изучением занимаются ученые из разных стран.

Заключение

Все виды колебаний тесно связаны с огромным количеством технических процессов и физических явлений. Велико их практическое значение в самолетостроении, строительстве судов, возведении жилых комплексов, электротехнике, радиоэлектронике, медицине, фундаментальной науке. Примером типичного колебательного процесса в физиологии выступает движение сердечной мышцы. Механические колебания встречаются в органической и неорганической химии, метеорологии, а также во многих иных естественнонаучных областях.

Первые исследования математического маятника были проведены в семнадцатом веке, а к концу девятнадцатого столетия ученым удалось установить природу электромагнитных колебаний. Русский ученый Александр Попов, которого считают «отцом» радиосвязи, проводил свои эксперименты именно на основе теории электромагнитных колебаний, результатах исследований Томсона, Гюйгенса, Рэлея. Ему удалось найти практическое применение электромагнитным колебаниям, использовать их для передачи радиосигнала на большое расстояние.

Академик П. Н. Лебедев на протяжении многих лет проводил эксперименты, связанные с получение электромагнитных колебаний высокой частоты с помощью переменны электрических полей. Благодаря многочисленным экспериментам, связанные с различными видами колебаний, ученым удалось найти области их оптимального использования в современной науке и технике.

1.Определение колебательного движения

Колебательное движение - это движение, точно или приблизительно повторяющееся через одинаковые промежутки времени. Учение о колебательном движении в физике выделяют особо. Это обусловлено общностью закономерностей колебательного движения различной природы и методов его исследования. Механические, акустические, электромагнитные колебания и волны рассматриваются с единой точки зрения. Колебательное движение свойственно всем явлениям природы. Внутри любого живого организма непрерывно происходят ритмично повторяющиеся процессы, например биение сердца.

Механические колебания Колебания - это любой физический процесс, характери­зующийся повторяемостью во времени.

Волнение моря, качание маятника часов, вибрации корпуса корабля, биение человеческого сердца, звук, радиоволны, свет, переменные токи - все это коле­бания.

В процессе колебаний значения физических величин, опреде­ляющих состояние системы, через равные или неравные проме­жутки времени повторяются. Колебания называются периодическими , если значения изме­няющихся физических величин повторяются через равные проме­жутки времени.

Наименьший промежуток времени Т, черезкото­рый значение изменяющейся физической величины повторяется (по величине и направлению, если эта величина векторная, по величине и знаку, если она скалярная), называетсяпериодом колебаний.

Число полных колебаний n , совершаемых за единицу времени, называется частотой колебаний этой величины и обозначается через ν . Период и частота колебаний связаны соотноше­нием:

Любое колебание обусловлено тем или иным воздействием на колеблющуюся систему. В зависимости от характера воздействия, вызывающего колебания, различают следующие виды периодических колебаний: свободные, вынужденные, автоколебания, параметри­ческие.

Свободные колебания - это колебания, происходящие в систе­ме, предоставленной самой себе, после выведения ее из состояния устойчивого равновесия (например, колебания груза на пружине).

Вынужденные колебания - это колебания, обусловленные внешним периодическим воздействием (например, электромагнит­ные колебания в антенне телевизора).

Механические колебания

Автоколебания - свободные колебания, поддерживаемые внеш­ним источником энергии, включение которого в нужные моменты времени осуществляет сама колеблющаяся система (например, колебания маятника часов).

Параметрические колебания - это колебания, в процессе которых происходит периодическое изменение какого-либо параметра системы (например, раскачивание качелей: приседая в крайних положениях и выпрямляясь в среднем положении, человек, находящийся на качелях, изменяет момент инерции качелей).

Различные по своей природе колебания обнаруживают много общего: они подчиняются одним и тем же закономерностям, описываются одними и теми же уравнениями, исследуются одними и теми же методами. Это дает возможность создать единую теорию колебаний.

Простейшими из периодических колебаний

являются гармонические колебания.

Гармонические колебания- это колебания, в процессе совершения которых значения физических величин изменяются с течением времени по закону синуса или косинуса. Большинство колебательных процессов описываются этим законом или может быть приставлено в виде суммы гармонических колебаний.

Возможно и другое «динамическое» определение гармонических колебании как процесса, совершаемого под действием упругой или «квазиупругой»

2. Периодическими называются колебания, при которых происходит точное повторение процесса через равные промежутки времени.

Периодом периодических колебаний называется минимальное время, через которое система возвращается в первоначальное

х - колеблющаяся величина (например, сила тока в цепи, состояние и начинается повторение процесса. Процесс, происходящий за один период колебаний, называется «одно полное колебание».

периодических колебаний называется число полных колебаний за единицу времени (1 секунду) - это может быть не целое число.

Т - период колебаний Период - время одного полного колебания.

Чтобы вычислить частоту v, надо разделить 1 секунду на время Т одного колебания (в секундах) и получится число колебаний за 1 секунду или координата точки) t - время

Гармоническое колебание

Это периодическое колебание, при котором координата, скорость, ускорение, характеризующие движение, изменяются по закону синуса или косинуса.

График гармонического колебания

График устанавливает зависимость смещения тела со временем. Установим к пружинному маятнику карандаш, за маятником бумажную ленту, которая равномерно перемещается. Или математический маятник заставим оставлять след. На бумаге отобразится график движения.

Графиком гармонического колебания является синусоида (или косинусоида). По графику колебаний можно определить все характеристики колебательного движения.

Уравнение гармонического колебания

Уравнение гармонического колебания устанавливает зависимость координаты тела от времени

График косинуса в начальный момент имеет максимальное значение, а график синуса имеет в начальный момент нулевое значение. Если колебание начинаем исследовать из положения равновесия, то колебание будет повторять синусоиду. Если колебание начинаем рассматривать из положения максимального отклонения, то колебание опишет косинус. Или такое колебание можно описать формулой синуса с начальной фазой .

Изменение скорости и ускорения при гармоническом колебании

Не только координата тела изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Но и такие величины, каксила, скорость и ускорение, тоже изменяются аналогично. Сила и ускорение максимальные, когда колеблющееся тело находится в крайних положениях, где смещение максимально, и равны нулю, когда тело проходит через положение равновесия. Скорость, наоборот, в крайних положениях равна нулю, а при прохождении телом положения равновесия - достигает максимального значения.

Если колебание описывать по закону косинуса

Если колебание описывать по закону синуса

Максимальные значения скорости и ускорения

Проанализировав уравнения зависимости v(t) и a(t), можно догадаться, что максимальные значения скорость и ускорение принимают в том случае, когда тригонометрический множитель равен 1 или -1. Определяются по формуле

Как получить зависимости v(t) и a(t)